2012年2月1日，李某向刘某借款20万元，并将自己的一栋房屋抵押给刘某，但没有办理抵押登记。2012年2月15日、17日，李某分别向王某、韩某借款20万元，同样以该房屋设定抵押，并分别于2月19日、20日办理了抵押登记。2012年3月5日，李某向薛某借款20万元，也用该房屋作抵押担保，但没有办理登记。薛某要求李某再提供其他担保，李某的好友孙某交给薛某一份文书，表明自己愿意为李某和薛某的借款合同作一般保证人，薛某收下后未作任何表示。2012年5月1日，李某的各项借款均已到期，但李某均未偿还，刘某、王某、韩某、薛某均对该房屋主张抵押权。另查明，李某在2012年2月8日已经将该房屋租给了周某，租期2年，每月租金15000元。根据上述案情，回答下列问题：

如果在抵押期间，吴某向李某表示愿意购买李某的房屋。下列选项正确的有(　)。

A．李某将该房屋卖给吴某应得到抵押权人的同意

B．如李某另行提供担保，则李某的转让行为无须得到抵押权人的同意

C．如吴某代为偿还欠款，则李某的转让行为无须得到抵押权人的同意

D．如果转让的价款低于债权总额，债务人仍需要清偿不足部分

E．如果转让的价款高于债权总额，李某同样要将全部的价款提存