问题 选择题

已知{bn}是等差数列,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于(  )

A.126

B.130

C.132

D.134

答案

设公差为d,则由题意可得 b1+2d=18,且 b1+5d=12.

解得 b1=22,d=-2,∴bn=22+(n-1)(-2)=24-2n,是一个递减的等差数列.

令24-2n≥0,求得n≤12,再由a12=0,可得前12项或前11项的和最大.

故数列{bn}前n项和的最大值等于 S12=12b1+

12×11
2
×d=132,

故选C.

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