问题
填空题
设z=z(x,y)由φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0所确定,其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且
,则 ().
答案
参考答案:
c
解析:
[分析一] 两边分别对x,y求偏导数得
由①×a+②×b,可得
因此
[分析二] 两边求全微分得
即
于是
[分析三] 将φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0记为G(x,y,z)=0,代公式得
设z=z(x,y)由φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0所确定,其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且
,则 ().
参考答案:
c
解析:
[分析一] 两边分别对x,y求偏导数得
由①×a+②×b,可得
因此
[分析二] 两边求全微分得
即
于是
[分析三] 将φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0记为G(x,y,z)=0,代公式得