问题
问答题
设
(Ⅰ)求证：
x，f(x)为常数；
(Ⅱ)求f(x).
答案
参考答案：
(Ⅰ)由变限积分求导法得
f′(x)=arcsin|sinx|·2sinxcosx-arccos|cosx|·2sinxcosx
=2sinxcosx(arcsin|sinx|-arccos|cosx|).
记α=arcsin|sinx|，β=arccos|cosx|，下证α=β.
显然，
，sinα=|sinx|，cosβ=|cosx|
sin2α+cos2β=1，sin2α=sin2β
α=β.
因此f′(x)=0
，即f(x)为常数
.
(Ⅱ)方法1°
方法2°
方法3°最简单的方法应选择
注意
则有
