参考答案：

(Ⅰ)由定积分的几何意义知

(这是以原点为心，半径为x的圆在第一象限部分的面积).

再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分：

当0＜x＜1时

当x≥1时

于是

(Ⅱ)为求f(x)在(0，+∞)上的最小值，先求f′(x).

由

而在，

的最小值是，

故f(x)在(0，+∞)的最小值点是

解析：

f(x)在(0，+∞)不存在最大值.

由于

，故

所以f(x)在(0，+∞)不存在最大值.