问题
单项选择题
设y=f(x)的导函数f′(x)在区间[0，4]上的图形如右图，则f(x)（）
A．在(0，2)单调上升且为凸的，在(2，4)单调下降且为凹的.
B．在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凹的，而在(2，4)是凸的.
C．在(0，2)单调上升且是凹的，在(2，4)单调下降且是凸的.
D．在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凸的，而在(2，4)是凹的.
答案
参考答案：B
解析：
如下图，当x∈(0，1)或x∈(3，4)时f′(x)＜0
f(x)在(0，1)，(3，4)单调下降；当x∈(1，3)时f′(x)＞0
f(x)在(1，3)单调上升，又f′(x)在(0，2)单调上升
f(x)在(0，2)是凹的；f′(x)在(2，4)单调下降
f(x)在(2，4)是凸的. 因此，应选B.
