设每节车厢长度为L，列车加速度为a

    A、一节车厢通过：v₁²=2aL               

       n节车厢通过：v_n²=2anl       得到v_n=

n

v₁，故A正确．

    B、第一节车厢通过观察者时 L=

1

2

a

t

21

  

       前（n-1）节车厢通过观察者时（n-1）L=

1

2

a

t

2n-1

       前n节车厢通过 nL=

1

2

a

t

2n

     

       由数学知识得到得到t_n=

n

t₁，t_n-1=

n-1

t₁

       则第n节车厢通过时间T_n=（

n

-

n-1

）t₁ 

       所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）

故B错误

    C、D，根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5、、、故C正确，D错误

故选AC