问题 问答题

如图,质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N.当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,假定小车足够长,试求:

(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动?

(2)小物块从放在车上开始经过t0=3.0s所通过的位移是多少?(g取10m/s2

答案

(1)对物块:μmg=ma1

∴a1=μg=2m/s2

对小车:F-μmg=Ma2

∴a2=0.5m/s2

物块在小车上停止相对滑动时,速度相同

则有:a1t10+a2t1

∴t1=

v0
a1-a2
=
3
2-0.5
s=2s

(2)t1物块位移x1=

1
2
a1t12

t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s

t1后M,m有相同的加速度,对M,m 整体有:F=(M+m)a3

∴a3=0.8m/s2

∴x21(t-t1)+

1
2
a3(t-t1)2=4.4m

∴3S内物块位移x=x1+x2=8.4m 

答:(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动;

    (2)小物块从放在车上开始,经过t=3.0s,通过的位移是8.4m.

判断题
单项选择题