问题
填空题
已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______．
答案
由题意a1+a9=10，得到a3+a7=10，又a3a7=9，
得到a3，a7为方程x2-10x+9=0的两根，且d＜0，
得到a3=9，a7=1，则d=-2，
所以a1=13，Sn=-n2+14n-49+49=（n-7）2+49，
则当n=7时，该数列的前n项和Sn的最大值为49．
故答案为：49