问题
填空题
函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则
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答案
∵x=4时，y=2，
∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2），
∵点A在直线mx+ny-1=0上，
即4m+2n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
+1 m
=(2 n
+1 m
)(4m+2n)=8+2 n
+2n m
≥16，8m n
当且仅当n=2m时取等号．
故答案为：16．