问题
解答题
设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率．
答案
0.94 0.44
解:设Ak表示“第k人命中目标”，k＝1,2,3.
这里，A1，A2，A3独立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.
从而，至少有一人命中目标的概率为1－P(
1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.
恰有两人命中目标的概率为
P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)
＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)
＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋
P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.
∴至少有一人命中目标的概率为0.94，恰有两人命中目标的概率为0.44.