问题
选择题
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
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答案
当a>1时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=
,∴a=a 2
.3 2
当1>a>0时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a2=
,解得 a=a 2
.1 2
综上,a的值为
或1 2 3 2
故选C.
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
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当a>1时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是增函数,由题意可得 a2-a=
,∴a=a 2
.3 2
当1>a>0时,函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,由题意可得 a-a2=
,解得 a=a 2
.1 2
综上,a的值为
或1 2 3 2
故选C.