问题
问答题
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记
(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；
(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求DT．
答案
参考答案：证明T是μ2的无偏估计量，只要验证
=μ2．
由
可知
(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，
，即有
，且
-1)，注意到
与S2是相互独立的，且
．
所以
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记
(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；
(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求DT．
参考答案：证明T是μ2的无偏估计量，只要验证
=μ2．
由
可知
(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，
，即有
，且
-1)，注意到
与S2是相互独立的，且
．
所以
