参考答案：D

解析：“遭遇”作为动词的意思是“碰上，遇到(敌人、不幸的或不顺利的事情)”；“忍受”的意思是“勉强接受(痛苦、困难或不幸)”；“承受”的意思是“接受；禁得住(痛苦或考验等)”；“遭受”的意思是“受到不幸或损失”。四个词语意思相近，但“遭遇”侧重在行动中碰到、遇到，其他三个词都侧重于自身受到，所以第一个空格中可以填入“忍受”“承受”或“遭受”。
“引起”的意思是“某事物使另一事物出现”，“引起”的事物、现象、结果可以是好的，也可以是不好的，后面多接名词性宾语，如“他的遭遇引起了大家的同情”；“致使”做动词的意思是“由于某种原因使得某种不好的结果产生”，“致使”不单独做谓语，常用于兼语句中，如“冰雹致使小麦减产”；“促使”的意思是“推动，使达到一定目的(多为积极的、好的结果)”，如“工业革命促使生产迅速发展”；“导致”的意思是“由于某种客观的原因造成某种不好的结果”，后面多接动词性宾语，如“水管破裂导致该地区停水”。根据题意，儿童时代的不幸会影响孩子健康，产生一个不好的结果，就是心血管疾病的危险增加，所以第二个空格中可以填入“致使”或“导致”。
“原因”的意思是“造成某种结果或引起另一件事情发生的条件”；“根据”的意思是“作为前提和基础的事物”；“来源”的意思是“事物来的地方”；“根源”的意思是“使事物产生的根本原因”。根据题意，很多疾病产生的原因都是童年时代的不幸生活，所以第三个空格中应该填入“根源”。
“有关”的意思是“有关系”，常用在“跟/和/同/与……有关”格式中，常在句中做谓语或定语；“相应”的意思是“互相呼应或照应，相适应”；“联系”的意思是“彼此接上关系”，可以说“跟/和/同/与……联系”，但只能做谓语，不能做定语；“相关”的意思是“彼此有关系，联系”，常用在“跟/和/同/与……相关”格式中，在句中可以做谓语或定语。根据题意，跟不良事件有关系的童年经历会加速疾病的进程，“与贫困、孤立和不良事件______”充当“童年经历”的定语，所以第四个空格中可以填入“有关”或“相关”。
综合以上四项，正确答案是D。