问题 选择题

等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2,则常数a=(  )

A.-2

B.2

C.0

D.不确定

答案

∵等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2

∴a1=S1=1+2+a+2=5+a,

a2=S2-S1=(4+4+a+2)-(5+a)=5,

a3=S3-S2=(9+6+a+2)-(4+4+a+2)=7,

∵{an}是等差数列,

∴2a2=a1+a3

∴2×5=5+a+7,

解得a=-2.

故选A.

填空题
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