问题
填空题
设Sn是等差数列前n项的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，则Sm+n=______．
答案
等差数列前n项的和是关于n的不含常数项的二次函数，设Sn=an2+bn（其中a，b为常数）；
故有 Sn=an2+bn Sm=am2+bm
两式相减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为：0
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