考察题设，条件②较简单，可先用它排除不符合条件的函数，易知，可排除y=2^x+1，y=lgx

对于函数y=(

1

2

)x+1，f（x+y）=(

1

2

)x+y+1=2×(

1

2

)x+1×(

1

2

)y+1=2f（x）•f（y），此函数符合题意

对于函数y=2^x-1，f（x+y）=2^x+y-1=2×2^x-1×2^y-1=2f（x）•f（y），此函数符合题意

综上，两个函数y=(

1

2

)x+1与y=2^x-1都符合题意，根据题设条件要求选其一即可

故答案为y=2^x-1