已知函数f（x）=x³-（k²-1）x²-k²+2（k∈R），若过函数f（x）图象上一点P（1，a）的切线与直线x-y+b=0垂直，求a的值．

患者女性，30岁。颈部疼痛不适1个月。患者1月前感冒之后出现颈部疼痛不适，自行服用抗炎药(头孢类，具体不详)不能缓解，体查发现患者双侧甲状腺增大、质硬、压痛(+)，甲状腺功能显示：FT₃↑、FT₄↑、TSH↓，行甲状腺核素静态扫描：双侧甲状腺摄鍀功能严重受损。该患者拟诊断为

A．甲状腺功能亢进

B．Blummer病

C．亚急性甲状腺炎

D．桥本甲状腺炎合并甲亢

E．非毒性甲状腺肿