f(x)=

1

ax+1

(a＞0，a≠1)，

∴g(x)=[f(x)-

1

2

]-[f(-x)-

1

2

]=2[

1

1+ax

-

1

2

]

∵a^x＞0∴0＜

1

1+ax

＜1

当 0＜

1

1+ax

＜

1

2

时，[

1

1+ax

-

1

2

]=-1，[

1

2

-

1

1+ax

]=0，原式为-1

当

1

2

＜

1

1+ax

＜1时，[

1

1+ax

-

1

2

 ]=0，[ 

1

2

-

1

1+ax

]=-1，原式为-1

当

1

1+ax

=

1

2

时，时，.[

1

2

-

1

1+ax

]=0，[

1

2

-

1

1+ax

]=0，原式为0

故答案为：{-1，0}