问题 问答题

小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为500N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示,取g=10m/s2.求:

(1)小明在0~2s内的加速度大小a1,并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态;

(2)在10s~11s内,台秤的示数F3

(3)小明运动的总位移x.

答案

(1)由图象可知,在0~2s内,台秤对小明的支持力为:F1=450N

由牛顿第二定律定律有:mg-F1=ma1

解得:a1=1m/s2

加速度方向竖直向下,故小明处于失重状态 

(2)设在10s~11s内小明的加速度为a3,时间为t3,0~2s的时间为t1,则a1t1=a3t3

解得:a3=2m/s2

由牛顿第二定律定律有:F3-mg=ma3

解得:F3=600N

(3)0~2s内位移    x1=

1
2
a1
t21
=2m

2s~10s内位移   x2=a1t1t2=16m

10s~11s内位移  x3=

1
2
a3
t23
=1m

小明运动的总位移  x=x1+x2+x3=19m

答:(1)小明在0~2s内的加速度大小为1m/s2,在这段时间内小明处于失重状态;

(2)在10s~11s内,台秤的示数为600N;

(3)小明运动的总位移x为19m.

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