问题
填空题
设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则正整数k=______．
答案
设等差数列的公差为d，则
∵a1+a7=66，a2+a8=62，
∴2a1+6d=66，2a1+8d=62，
∴d=-2，a1=39
∴Sn=39n+
•(-2)=-n2+40n=-（n-20）2-400n(n-1) 2
∴n=20时，Sn取得最大值
∵对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，
∴正整数k=20
故答案为：20