问题
解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
答案
（I）设{an}的公差为d，
依题意，有 a2=a1+d=-5，S5=5a1+10d=-20…（2分）
联立得a1+d=-5 5a1+10d=-20
解得
…（5分）a1=-6 d=1
所以an=-6+（n-1）•1=n-7…（7分）
（II）因为an=n-7，
所以Sn=
n=a1+an 2
…（9分）n(n-13) 2
令
＞n-7，n(n-13) 2
即n2-15n+14＞0…（11分）
解得n＜1或n＞14
又n∈N*，所以n＞14
所以n的最小值为15…（13分）