（1）∵函数y=f（x）的图象经过P（3，4）

∴a^3-1=4，即a²=4．（2分）

又a＞0，所以a=2．（4分）

（2）当a＞1时，f(lg

1

100

)＞f(-2.1)；

当0＜a＜1时，f(lg

1

100

)＜f(-2.1)．（6分）

因为，f(lg

1

100

)=f(-2)=a-3，f（-2.1）=a^-3.1

当a＞1时，y=a^x在（-∞，+∞）上为增函数，

∵-3＞-3.1，∴a^-3＞a^-3.1．

即f(lg

1

100

)＞f(-2.1)．

当0＜a＜1时，y=a^x在（-∞，+∞）上为减函数，

∵-3＞-3.1，∴a^-3＜a^-3.1．

即f(lg

1

100

)＜f(-2.1)．（8分）

（3）由f（lga）=100知，a^lga-1=100．

所以，lga^lga-1=2（或lga-1=log_a100）．

∴（lga-1）•lga=2．

∴lg²a-lga-2=0，（10分）

∴lga=-1或lga=2，

所以，a=

1

10

或a=100．（12分）