问题
选择题
等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（ ）
A．6
B．7
C．6或7
D．以上都不对
答案
法一：∵a1＞0，s4=s9，
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得，5a7=0，即a7=0
∵a1＞0
∴d＜0
当n=6或n=7时，前n项和sn取最大
故选C
法二：由题意可得，4a1+
d=9a1+4×3 2
d，解得a1=-6d．9×8 2
∴Sn=-6dn+n(n+1)d 2
=
n2-d 2
n13d 2
=
(n-d 2
)2-13 2
d，169 8
∵a1＞0，d＜0，
∴当n=6或7时，Sn取最大值-
d．169 8
故选C