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问题 问答题

设A是n阶矩阵，证明：

r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

答案

参考答案：因为r(A)=1，所以存在非零列向量α，β，使得A=αβT，显然tr(A)=(α，β)，因为tr(A)≠0，所以(α，β)=k≠0．令AX=λX，因为A2-kA，所以λ2X=kλX，或(λ2-kλ)X=0，注意到X≠0，所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k．因为λ1+λ2+…+λn=tr(A)=k，所以λ1=k，λ2=λ3=…=λn=0，由r(OE-A)=r(A)=1，得A一定可以对角化．

单项选择题

六岁男童发热咳嗽两天，就诊时发现第一臼齿对面的颊粘膜上出现针尖大小，细盐粒样灰白色斑点。以下哪项治疗是恰当的（）

A.呼吸道隔离，对症处理

B.抗生素静滴

C.抗病毒治疗

D.抗真菌药物

E.应用免疫增强剂
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材料题

       宝岛台湾，自古以来就是中国神圣领土不可分割的一部分。早日解决台湾问题，实现祖国统一是中 * * 的利益所在，也是海内外全体中国人的神圣使命,也是每一个炎黄子孙的迫切愿望。中国政府采取“和平统一、一国两制”的对台基本方针，并采取了一系列措施推动两岸关系的发展。1995年，江 * * 提出了现阶段发展两岸关系、推进祖国和平统一进程的八项主张。但台湾当局的现行大陆政策仍严重阻碍着两岸关系的发展和国家的统一。近年来，台湾岛内“台独”活动日形嚣张，引起了海峡两岸同胞关注与忧虑。 请你代表我国政府及海峡两岸同胞给台湾当局写一封信，阐明我国政府的态度及全国人民要求统一的强烈愿望，告诫台湾当局要识大局，早日实现祖国统一。

要求：（1）书信格式正确 （2）结合历史与现实 （3）观点明确，语言通畅。

                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                            

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