问题
问答题
如图所示，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1。
若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
答案
参考答案：
由B（3，0），C（0，3）D（1，4），根据两点间距离公式，得CB=
，CD=
，BD=
。
所以CD2+CB2=BD2=20，∴∠BCD=90°。
设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，∴CF=DF=1，∴∠CDF=45°，由抛物线对称性可知，∠CDM=2×45°=90°，∴点M的坐标为（2，3）。
∴DM∥BC，∴四边形BCDM为直角梯形。
由∠BCD=90°及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。