令t=-x²+2x，，则t∈（-∞，1]

   即y=(

1

2

)t，t∈（-∞，1]

  函数y=(

1

2

)t在区间（-∞，1]上是减函数

  故y≥(

1

2

)1=

1

2

  故函数f(x)=(

1

2

)-x2+2x的值域是[

1

2

，+∞)

  故答案为：[

1

2

，+∞)