（1）等差数列{a_n}中，

∵d=

1

3

，n=37，S_n=629，

∴S37=37a1+

37×36

2

×

1

3

=629，

解得a₁=11，

∴a_n=a₃₇=a₁+36d=11+36×

1

3

=23．

（2）在等差数列{a_n}中，

∵d=2，n=15，a_n=-10，

∴a₁₅=a₁+14×2=-10，

解得a₁=-38，

S_n=S₁₅=

15

2

(-38-10)=-360．

（3）在等比数列{a_n}中，

∵a3=

3

2

，S3=

9

2

，

∴

a1q2= 3 2 a1(1-q2) 1-q = 9 2

，

解得

a1= 3 2 q=1

，或

a1=6 q=- 1 2

．