问题 填空题
若直线3x+4y+m=0与曲线
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是 ______.
答案

∵曲线

x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)的普通方程是(x-1)2+(y+2)2=1

则圆心(1,-2)到直线3x+4y+m=0的距离d=

|3•1+4(-2)+m|
32+42
=
|m-5|
5

|m-5|
5
>1,得m>10或m<0.

故答案为:m>10或m<0.

选择题
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