问题
选择题
已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是（ ）
A．9
B．10
C．18
D．19
答案
a3+a7=a1+a9=10，
由
得：a3+a7=10 a3a7=21 d＜0⇒a3＞a7
，a3=7 a7=3
∴d=
=-1，a1=9，a7-a3 4
∴Sn=na1+
d=n(n-1) 2
，-n2+19n 2
由Sn=
＞0，解得：n＜19，-n2+19n 2
∴使Sn＞0成立的最大正整数n是18．
故选C