问题
填空题
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为______．
答案
∵
=(m-1，Sm-S1)，AB
=(p，Sp)OC
因为AB∥OC
故Sp（m-1）=（Sm-S1）p
∵Sm=ma1+
m(m-1)d，Sp=pa1+1 2
p(p-1)d1 2
代入上式可得：
=m-1 p
=Sm-S1 Sp (m-1)a1+
m(m-1) d1 2 pa1+
p(p-1)d1 2
∴1=a1+
md1 2 a1+
(p-1)d1 2
解可得p=m+1
故答案为p=m+1