A={y|y=m²+1，-1≤m≤

2

}={y|1≤y≤3}，

又f（x）=2^x+2-3•4^x，x∈A

令t=2^x，可得t∈[2，8]，

则有f（x）=4t-3t²，t∈[2，8]，

∴f（x）=-3（t-

2

3

）²+

4

3

∈[-160，-4]

∴函数f（x）=2^x+2-3•4^x，x∈A的值域[-160，-4]