某校科学兴趣小组对温度计进行专题研究。在校图书馆查阅资料得知十七世纪的伽利略曾设计过这样的一个温度计：一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出环境相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，兴趣小组的同学按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一透明细吸管，通过橡皮塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验探究：改变装置所处的环境温度，分别测出不同温度下所对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：
根据表中数据可推得：
（1）当温度升高，管内水柱高度h将_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）根据上述数据，兴趣小组制作的“测温装置”水柱高度h与环境温度t的数学关系式为h=_______（厘米）。
（3）通过实验，兴趣小组发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，你认为它的不足之处有________________________。
