参考答案：

解法1 将所给方程两端关于x求偏导数，可得

可解得将所给方程两端关于y求偏导数，可得

可解得

解法2 令F(x，y，z)=x²+y³+2z-1，则

因此

[解题指导] 本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数．

若z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=0确定，求z对x，y的偏导数通常有两种方法：

一是利用偏导数公式，当

需注意F’_x，F’_yF’_z分别表示F(x，y，z)对x，y，z的偏导数．上面式F(z，y，z)中将z，y，z三者同等对待，各看做是独立变元．

二是将F(x，y，z)=0两端关于x求偏导数，将z=z(x，y)看作为中间变量，可以解出

同理将F(x，y，z)=0两端关于y求偏导数，将z=z(x，y)看作中间变量，可以解出