问题 选择题

一物体以初速度v1从地面竖直上抛,由于空气阻力作用,落回地面时速度为v2,v2<v1.设物体受到的空气阻力的大小始终不变,物体上升的最大高度应为(  )

A.

v21
2g

B.

v21
-
v22
4g

C.

v12
+
v22
2g

D.

v12+
v22
4g

答案

设物体上升的最大高度为h,质量为m,空气阻力大小为f.根据动能定理得

    上升过程:-(mg+f)h=0-

1
2
m
v21
  ①

    下落过程:(mg-f)h=

1
2
m
v22
     ②

由①得mg+f=

m
v21
2h
   ③

由②得mg-f=

m
v22
2h
  ④

由③+④得到h=

v21
+
v22
4h

故选D

填空题
单项选择题