问题
解答题
| 已知数列{an}的前项和Sn=n2+2n； （1）求数列的通项公式an； （2）设Tn=
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答案
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1①． …（4分）
当n=1时，a1=S1=12+2×1=3，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为 an=2n+1．（7分）
（2）
=1 anan+1
=1 (2n+1)(2n+3)
(1 2
-1 2n+1
)…（10分）1 2n+3
Tn=
(1 2
-1 3
+1 5
-1 5
+1 7
-1 7
+…1 9
-1 2n+1
)=1 2n+3
(1 2
-1 3
)=1 2n+3
．…（14分）n 3(2n+3)