问题 填空题

已知函数f(x)=2|2x-m|(m为常数),若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是________.

答案

(-∞,4]

令t=|2x-m|,则t=|2x-m|在区间[,+∞)上单调递增,在区间(-∞,]上单调递减.而y=2t为R上的增函数,所以要使函数f(x)=2|2x-m|在[2,+∞)上单调递增,则有≤2,即m≤4,所以m的取值范围是(-∞,4].故填(-∞,4].

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填空题