问题
单项选择题
有α·β=2成立．（）
(1) (α-1)(β-2)=0
(2) α、β是方程
的两个实根
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
答案
参考答案：B
解析：
由条件(1)得α=1或β=2，但无法确定α、β同时可取的值，所以条件(1)不充分．
由条件(2)，令[*]，则[*]
原方程化为t2-4=3t
t2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
所以t=4或t=-1
当t=4时，[*]
x2-4x+2=0
[*]
当t=-1时，[*]
x2+x+2=0．由于△＜0，此方程无实根．
所以方程[*]只有两个实根[*]
即 [*]
或 [*]
所以 [*]
所以条件(2)充分．
故应选B．