问题
单项选择题
实数a，b，c成等比数列．（）
(1) 关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根
(2) lga，lgb，lgc成等差数列
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
答案
参考答案：B
解析：
由条件(1)，关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根，得a≠0且△=(2b)2-4ac=0，即a≠0，b2=aC．
此等式当b=c=0时也成立，但若b=c=0时，则a，b，c不能组成等比数列，所以条件(1)单独不充分．
由条件(2)可知lga，lgb，lgc有意义，所以a＞0，b＞0，c＞0，
又lga，lgb，lgc成等差数列，可得2lgb=lga+lgc[*]lgb2-lgac．
所以b2=ac，且a，b，c均不为零．从而条件(2)单独充分．
所以选B．