参考答案：e2x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析：

[分析]： 这是常系数非齐次线性微分方程，其通解由对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解所构成，对应的齐次线性方程的通解为e^2x(C₁cosx+C₂sinx)，而非齐次项为e^2x．因此用待定系数法求特解Ae^2x，代入方程求得A=1．