问题
填空题
设A是三阶方阵，且|A+E|=|A-2E|=|2A+3E|=0，则|A+4E|=______．
答案
参考答案：45
解析：
[分析]： 由|A+E|=|A-2E|=|2A+3E|=0，知A的特征值为-1，2，[*]则A+4E的特征值为3，6，[*]故可算出|A+4E|=3×6×[*]=45．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设A是三阶方阵，且|A+E|=|A-2E|=|2A+3E|=0，则|A+4E|=______．
参考答案：45
解析：
[分析]： 由|A+E|=|A-2E|=|2A+3E|=0，知A的特征值为-1，2，[*]则A+4E的特征值为3，6，[*]故可算出|A+4E|=3×6×[*]=45．