（Ⅰ）等差数列{an}中，若d=2，n=10，an=22，求a1及Sn．（Ⅱ）

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问题解答题

（Ⅰ）等差数列{a_n}中，若d=2，n=10，a_n=22，求a₁及S_n．

（Ⅱ）等比数列{a_n}中，若a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，求a₄及S₈．

答案

（Ⅰ）依题意，a₁₀=a₁+9d=a₁+18=22，

∴a₁=4；

∴S_n=S₁₀=

(a1+a10)×10

(4+22)×10

=130；

（Ⅱ）设等比数列{a_n}的公比为q，则

a1+a1q2=10①

a4+a4q2=80②

②

①

得q³=8，

∴q=2，代入①得a₁=2，

∴a_n=2ⁿ；

∴a₄=2⁴=16；S₈=

2(1-28)

1-2

=2⁹-2=510．

读图填空题

人的消化系统是由消化道和组成，消化道中的是消化食物和吸收营养成分的主要器官。

综合题

阅读下列材料

新中国成立二十多年来，中国的国际地位不断提供，在国际事务中的作用重大。美国总统尼克松在一份对外报告中说“如果没有（中国）这个拥有七亿多人民的国家出力量，要建立稳定和持久的国际秩序是不可设想的。”美国孤立中国政策的失败，以及美国与苏联争霸的需要，都使美国不得不考虑改善与中国的关系。

中国也面临新的战略选择。那时候，苏联陈兵中国北方边境，构成对中国安全的主要威胁。在这种形势下，改善中美关系，对改善中国的国际地位，对付来自苏联的威胁十分有利；同时，对解决台湾问题，实现祖国统一大业，也有重要作用。

请就20世纪70年代初中美关系改善的主要原因谈谈你的看法。（16分）