问题
填空题
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=______，b=______时，统计量Y服从χ2分布，自由度为______．
答案
参考答案：[*]，[*]，2
解析：
[分析]： 依题意Xi～N(0，22)且相互独立，所以X1-2X2～N(0，20)，3X3-4X4～N(0，100)且相互独立，故[*]且相互独立，由χ2分布典型模式及性质知
[*]
[*]，自由度为2．