已知数列{an}满足：a1=14，2an+1=a2n+2an，用[x]表示不超过_爱下问搜题

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问题填空题

已知数列{a_n}满足：a1=

1

4

，2an+1=

a

2n

+2an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[

1

a1+2

+

1

a2+2

+…+

1

a2013+2

]的值等于______．

答案

因为a1=

1

4

，2an+1=

a

2n

+2an，所以数列{a_n}各项为正，并且

1

an+2

＞0

由递推公式2an+1=

a

2n

+2an，移向2an+1-

a

2n

-2an=0，

在两边加上a_na_n+1，并将左边提公因式得出（a_n+1-a_n）（a_n+2）=a_na_n+1

可得

1

an+2

=

an+1-an

anan+1

=

1

an

-

1

an+1

，

所以

1

a1+2

+

1

a2+2

+…+

1

a2013+2

=

1

a1

-

1

a2

+

1

a2

-

1

a3

+…

1

a2013

-

1

a2014

=

1

a1

-

1

a2014

＜

1

a1

=4．

又因为a1=

1

4

，a2=

9

32

，a3=

657

2048

，…，

1

a1+2

+

1

a2+2

+…+

1

a2013+2

＞3，

所以[

1

a1+2

+

1

a2+2

+…+

1

a2013+2

]=3

故答案为：3

单项选择题 B1型题

高锰酸钾属于（）。

A.重金属盐类消毒剂

B.卤素及其化合物消毒剂

C.表面活性剂消毒剂

D.醇类消毒剂

E.氧化剂消毒剂

单项选择题

内部收益率是考察投资项目赢利能力的主要指标，对于具有常规现金流量的投资项目，下列关于其内部收益率的表述中正确的是( )。

A．利用内插法求得的内部收益率近似值要大于该指标的精确解
B．内部收益率受项目初始投资规模和项目计算期内各年净收益大小的影响
C．内部收益率是使投资方案在计算期内务年净现金流量累计为零时的折现率
D．内部收益率反映项目自身的赢利能力，它是项目初期投资的收益率