问题
填空题
设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)并且独立；基于分别来自总体X和Y的容量相应为m和n的简单随机样本，得样本方差
，则统计量
服从参数为______的______分布．
答案
参考答案：m+n-2，χ2
解析：
[分析]： 利用结论：“设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机佯本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差，则(1)[*]服从自由度为n-1的t分布；(2)χ2=[*]服从自由度为n-1的χ2分布．”可知
[*]
分别服从自由度为m-1和自由度为n-1的χ2分布，并且相互独立．从而，由χ2分布随机变量的可加性知，T服从自由度为m+n-2的χ2分布．