问题
问答题
已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且分别服从正态分布
(i=1，…，n)．记
，
，求证：
．
答案
参考答案：应用F分布的典型模式证明．由题设知[*]，且相互独立，将Y1，Y2，…，Yn视为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，则
样本均值
[*]
样本方差
[*]
由正态总体统计量分布知：[*]，[*]与[*]相互独立，所以由F分布的典型模式得
[*]
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