在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2

问题填空题

在等差数列{a_n}中，a₁为首项，S_n是其前n项的和，将Sn=

(a1+an)n

整理为

an+

a1后可知：点P1(a1，

)，P2(a2，

)，…，Pn(an，

)，…（n为正整数）都在直线y=

a1上，类似地，若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线______上．

答案

若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，

则其前n项和Sn=

a 1-a 1q n

1-q

a 1

1-q

a nq

1-q

，

说明P_n（a_n，S_n）在在直线 y=

q-1

1-q

上

即：点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线 y=

q-1

1-q

上．

故答案为：y=

q-1

1-q

．