问题
解答题
设f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）对任意不为零的实数x都满足f（-x）=-f（x）．已知当x＞0时f(x)=
（1）求当x＜0时，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-
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答案
（1）当x＜0时，-x＞0，f(-x)=
=-x 1-2-x
又f（-x）=-f（x）-x2x 2x-1
所以，当x＜0时，f(x)=x•2x 2x-1
（2）x＞0时，f(x)=
＜-x 1-2x
，∴x 3
＜-1 1-2x 1 3
化简得∴
＜0，解得1＜2x＜4∴0＜x＜24-2x 3(1-2x)
当x＜0时，
＜-x2x 2x-1
∴x 3
＞0解得2x＞1（舍去）或2x＜4(2x-
)1 4 3(2x-1) 1 4
∴x＜-2
解集为{x|x＜-2或0＜x＜2}