问题
问答题
(Ⅰ) 设f(x)在(a，+∞)上连续，又存在极限
及
，求证：f(x)在(a，+∞)上有界．
(Ⅱ) 求证：
在(0，+∞)上有界．
答案
参考答案：(Ⅰ) 由极限的性质可知，因[*]，当x∈(a，a+δ)时f(x)有界，又[*]，f(x)在[A，+∞)上有界，又因f(x)在[a+δ，A]上连续，故有界．因此f(x)在(a，+∞)上有界．
(Ⅱ) 由于f(x)在(0，+∞)上连续，又
[*]
其中ex-1～x(x→0)；且
[*]
因此f(x)在(0，+∞)上有界．