问题
解答题
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； （Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ |
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设抽到相邻两个月的数据为事件A
试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62=15种情况，
每种情况都是等可能出现的其中，
满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种
∴P(A)=
=5 15 1 3
（Ⅱ）由数据求得
=11，. x
=24. y
由公式求得b=18 7
再由
=. a
-b. y
求得a=-. x 30 7
∴y关于x的线性回归方程为y¯=
x-18 7 30 7
（Ⅲ）当x=10时，y=
，|150 7
-22|=150 7
＜21 3
∴该小组所得线性回归方程是理想的．